Предельная норма доходности капитала

Требуемая норма доходности – RRR

Что такое Требуемая норма доходности – RRR?

Требуемая норма прибыли – это минимальный доход, который инвестор примет за владение акциями компании в качестве компенсации за определенный уровень риска, связанного с владением акциями. RRR также используется в корпоративных финансах для анализа прибыльности потенциальных инвестиционных проектов.

Требуемая норма прибыли также известна как пороговая ставка , которая, как и RRR, обозначает соответствующую компенсацию, необходимую для существующего уровня риска. Более рискованные проекты обычно имеют более высокие пороговые ставки или RRR, чем менее рискованные.

Формула и расчет RRR

Есть несколько способов рассчитать требуемую норму прибыли. Если инвестор рассматривает возможность покупки акций компании, которая выплачивает дивиденды, модель дивиденд-дисконт является идеальной. Модель дисконтирования дивидендов также известна как модель роста Гордона .

Модель дисконтирования дивидендов рассчитывает RRR капитала для акций, выплачивающих дивиденды, с использованием текущей цены акций, выплаты дивидендов на акцию и прогнозируемого темпа роста дивидендов. Формула выглядит следующим образом:

Расчет RRR с использованием модели скидки на дивиденды.

1. Возьмите ожидаемую выплату дивидендов и разделите ее на текущую цену акций.
2. Добавьте результат к прогнозируемым темпам роста дивидендов.

Другой способ расчета RRR – использовать модель ценообразования капитальных активов (CAPM), которая обычно используется инвесторами для акций, по которым не выплачиваются дивиденды.

Модель расчета RRR CAPM использует бета-коэффициент актива. Бета – коэффициент риска холдинга. Другими словами, бета-версия пытается измерить рискованность акций или инвестиций с течением времени. Акции с бета-коэффициентами больше 1 считаются более рискованными, чем рынок в целом (представленный S&P 500), тогда как акции с бета-коэффициентами меньше 1 считаются менее рискованными, чем рынок в целом.

В формуле также используется безрисковая норма доходности, которая обычно представляет собой доходность краткосрочных ценных бумаг Казначейства США. Последняя переменная – это рыночная ставка доходности, которая обычно является годовой доходностью индекса S&P 500. Формула для RRR с использованием модели CAPM выглядит следующим образом:

Расчет RRR с использованием CAPM

1. Добавьте текущую безрисковую норму прибыли к бета-версии безопасности.
2. Возьмите рыночную норму доходности и вычтите безрисковую норму доходности.
3. Добавьте результаты, чтобы получить требуемую доходность.

Вычтите безрисковую норму прибыли из рыночной нормы прибыли.

Возьмите этот результат и умножьте его на бета-версию безопасности.

Добавьте результат к текущей безрисковой норме доходности, чтобы определить требуемую норму доходности.

Ключевые моменты

• Требуемая норма прибыли – это минимальная доходность, которую инвестор примет за владение акциями компании, которая компенсирует им заданный уровень риска.
• Инфляция также должна учитываться при расчете RRR, который определяет минимальную норму прибыли, которую инвестор считает приемлемой, принимая во внимание стоимость капитала, инфляцию и доходность других инвестиций.
• RRR – это субъективная минимальная норма прибыли, и пенсионер будет иметь более низкую толерантность к риску и, следовательно, получит меньшую прибыль, чем инвестор, недавно окончивший колледж.

Что вам говорит RRR?

Для инвесторов, использующих формулу CAPM, требуемая норма доходности для акций с высоким бета-коэффициентом относительно рынка должна иметь более высокий RRR. Более высокий RRR по сравнению с другими инвестициями с низкой бета-версией необходим для компенсации инвесторам дополнительного уровня риска, связанного с инвестированием в акции с более высокой бета-версией.

Другими словами, RRR частично рассчитывается путем прибавления премии за риск к ожидаемой безрисковой норме доходности для учета дополнительной волатильности и последующего риска.

Для капитальных проектов показатель RRR полезен при определении того, следует ли развивать один проект по сравнению с другим. RRR – это то, что необходимо для продолжения проекта, хотя некоторые проекты могут не соответствовать RRR, но отвечают долгосрочным интересам компании.

Инфляция также должна быть учтена при анализе RRR. RRR на акцию – это минимальная норма прибыли на акцию, которую инвестор считает приемлемой, принимая во внимание стоимость капитала , инфляцию и доходность других инвестиций.

Например, если инфляция составляет 3% в год, а премия за риск по акциям превышает безрисковую доходность (с использованием казначейского векселя США с доходностью 3%), то инвестору может потребоваться доход в размере 9% в год для выпуска акций. стоящие инвестиции. Это связано с тем, что доходность 9% на самом деле является доходностью 6% после инфляции, а это означает, что инвестор не будет вознагражден за риск, который они приняли. Они получат такую ​​же скорректированную с учетом риска доходность, инвестируя в казначейские векселя с доходностью 3%, которые будут иметь нулевую реальную норму прибыли после поправки на инфляцию.

Примеры RRR

Ожидается, что в следующем году компания будет выплачивать ежегодные дивиденды в размере 3 долларов, а ее акции в настоящее время торгуются по 100 долларов за акцию. Компания ежегодно стабильно увеличивает дивиденды со скоростью 4%.

• RRR = 7% или ((ожидаемые дивиденды 3 доллара / 100 долларов на акцию) + темп роста 0,04)

В модели ценообразования капитальных активов (CAPM) RRR может быть рассчитан с использованием бета-коэффициента ценной бумаги или коэффициента риска, а также избыточная доходность, которую приносит инвестирование в акции по безрисковой ставке, является премией за риск по акциям .

RRR с использованием примера формулы CAPM

• Компания имеет бета-версию 1,50, что означает, что она более рискованна, чем бета-версия, равная единице для всего рынка.
• Текущая безрисковая ставка составляет 2% по краткосрочным казначейским облигациям США.
• Долгосрочная средняя доходность для рынка составляет 10%.
• RRR = 14% или (0,02 + 1,50 x (0,10 – 0,02)).

RRR против стоимости капитала

Хотя требуемая норма прибыли используется в проектах капитального бюджета, RRR – это не тот уровень прибыли, который необходим для покрытия стоимости капитала . Стоимость капитала – это минимальный доход, необходимый для покрытия стоимости заемных средств и выпуска акций для сбора средств для проекта. Стоимость капитала – это самая низкая доходность, необходимая для учета структуры капитала. RRR всегда должен быть выше стоимости капитала.

Ограничения RRR

Расчет RRR не учитывает инфляционные ожидания, поскольку рост цен снижает инвестиционную прибыль. Однако инфляционные ожидания субъективны и могут ошибаться.

Кроме того, RRR будет варьироваться между инвесторами с разным уровнем толерантности к риску. Пенсионер будет менее терпимым к риску, чем инвестор, недавно окончивший колледж. В результате RRR – это субъективная норма прибыли.

RRR не учитывает ликвидность инвестиции. Если инвестиция не может быть продана в течение определенного периода времени, ценная бумага, вероятно, будет нести более высокий риск, чем более ликвидная.

Кроме того, сравнение акций в разных отраслях может быть затруднительным, поскольку риск или бета будут разными. Как и в случае с любым финансовым коэффициентом или показателем, при рассмотрении инвестиционных возможностей лучше всего использовать несколько коэффициентов в своем анализе.

Источник

Предельная норма доходности капитала

5 МИН

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

С помощью расчёта внутренней нормы доходности (ВНД) можно узнать, стоит ли инвестировать в проект. Объясняем, как рассчитать и использовать этот финансовый показатель.

Что такое ВНД

Предположим, вы хотите вложить средства в бизнес-проект, который в будущем должен принести деньги. Чтобы понять, насколько это выгодно, нужно из предполагаемого дохода вычесть сумму начальных инвестиций.

Казалось бы, всё просто. Но есть нюанс: 1000 рублей сегодня и 1000 рублей через год — неравнозначные суммы, потому что деньги имеют свойство дешеветь. В связи с этим для оценки будущего дохода от инвестиций в расчётах используют ставку дисконтирования.

Ставка дисконтирования — это процент, отражающий соотношение будущего дохода и его нынешней стоимости. При определении этого показателя учитывают все риски бизнес-проекта, включая инфляцию, обострение политической ситуации, ошибки менеджмента и т. д. Чем выше риски, тем выше процент, на который «сгорят» деньги инвестора через какое-то время.

Источник

Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД): что это такое, формула расчета, типы

Внутренняя норма доходности (IRR – Internal Rate of Return) – показатель, который занимает важное место в финансовом анализе и используется обычно для расчета рентабельности и прибыльности любого инвестиционного проекта, независимо от сферы, вида, вкладываемых сумм и т.д.

Под IRR проекта понимают величину ставки дисконта, при достижении которой общая сумма вложений в проект (денежные потоки или чистая приведенная стоимость, что обозначается как NPV) равна нулю.

Расчет IRR обычно используется не столько для вычисления прибыльности конкретного проекта (для этого есть другие, более эффективные и наглядные, методы), сколько для сравнения показателей нескольких проектов . Так, когда речь идет о разных видах инвестирования с совершенно разными суммами и частотой денежных вливаний, порой трудно понять, какой вариант приносит больше чистого дохода. Именно внутренняя норма доходности проекта позволяет сразу видеть, что выгоднее и эффективнее .

Перед тем, как выполнять расчет IRR, сначала считают NPV (приводят общую сумму инвестиций к цене «на сегодня»), а после уже высчитывают норму доходности. Другие названия IRR – внутренняя ставка доходности, внутренняя норма дисконта, коэффициент эффективности (окупаемости), иногда называют просто «внутренняя норма».

Что это такое IRR инвестиционного проекта простыми словами и зачем он нужен

С английского языка термин Internal Rate of Return (аббревиатурой которого является IRR) переводится как «внутренняя ставка возврата». Такое название проще и доступнее всего характеризует показатель. Норма доходности инвестиционного проекта внутренняя представляет собой такую ставку прибыльности, при которой достигается дисконтированная самоокупаемость.

Все денежные потоки проекта делятся на две группы: это входящие потоки со знаком плюс (прибыль от коммерческой деятельности) и потоки исходящие со знаком минус (все затраты на реализацию проекта, вложения). Получается, чтобы проект вообще был запущен, эти два вида финансовых потоков в итоге должны давать 0. То есть, расходы должны компенсироваться доходами , если же показатель меньше, проект считается убыточным и себя не окупит, если больше – прибыльным.

Как было указано выше, обычно уровень прибыльности конкретного проекта высчитывают другими методами и все данные есть в бизнес-плане. А вот когда речь идет о двух разнотипных проектах , есть смысл найти и рассчитать IRR для всех, а потом просто сравнить цифры.

Тут важно помнить про то, что самоокупаемость должна быть именно «дисконтированной» — такой, которая учитывает различные процентные ставки, работающие в течение периода инвестирования (это могут быть ставки процентные в банке, уровень девальвации, индекс инфляции и т.д.).

Расчет ВНД позволяет учитывать специальный поправочный коэффициент – ставку дисконта, которая демонстрирует уровень эффективности использования капитала в сравнении с иными вариантами вложений в бизнес за аналогичный временной отрезок.

Основные цели расчета внутренней нормы доходности:

1. Оценка прибыльности инвестиции – чем больше будет показатель в числовом выражении, тем более доходным и успешным считается проект.
2. Определение максимальных годовых ставок при условии привлечения заемного капитала (особенно если речь идет о займах у банка: так, если ставка процентная выше рентабельности, проект будет убыточным).
3. Сравнение нескольких проектов , предполагающих разные денежные вливания, поэтапные инвестиции, отличающиеся сроки, уровни прибыли и т.д.

Как рассчитать правильно показатель IRR

Разобравшись с тем, что такое IRR инвестиционного проекта , стоит рассмотреть, как его можно посчитать. Методов расчета существует несколько – с использованием формулы или таблицы Excel, а также графический способ. Можно найти в Интернете и специальные калькуляторы, в которые просто нужно внести значения и получить искомый показатель.

Формула и пример расчета в экономике

Для расчета IRR формула исходная представлена в виде уравнения:

• NPV – это чистая приведенная стоимость рассматриваемого проекта.
• N – число расчетных периодов (лет чаще всего).
• T – номер конкретного расчетного периода.
• IS – расходы на проект первоначальные (стартовые инвестиции) и последующие.
• IRR – внутренняя норма доходности.

• IRRmin – минимальное значение
• N – число расчетных периодов.
• IST – величина инвестиций каждого периода.
• IS – общее число инвестиций.

Расчет в таблице Excel

Когда рассчитывается внутренняя норма доходности, формула используется далеко не всегда. Посчитать внутреннюю норму рентабельности можно и в Excel, где есть встроенная функция ВСД.

Как рассчитывается средняя норма рентабельности в Excel:

1. Вход в программу.
2. Создание книги с указанием таблицы денежных потоков, дат. Одно значение должно иметь отрицательный показатель (это сумма вложений). Таблица может включать информацию про множество проектов, если их нужно сравнить.
3. Далее осуществляется выбор функции IRR (русский интерфейс обозначает его как ВСД либо ВНД), потом нужно нажать fx.
4. Отметка участка нужного столбца со всеми данными, которые планируется проанализировать. В строке должно появиться что-то типа IRR(B4:В:15.2, 7.1%). Нажать на «ОК».

Графический метод определения IRR

Для поиска показателя используется не только формула расчета, но и графический метод . Он более наглядный, но и менее точный. Чтобы построить диаграмму, нужно выполнить определенные вычисления, но тут требования по точности гораздо ниже. Да и исходные данные могут давать погрешность.

Суть метода заключается в определении величины предельного значения IRR в виде точки пересечения линия графика и оси координат (нулевой отметкой доходности). Обычно графики зависимости приведенной стоимости от показателя ставки дисконтирования чертят вручную либо же с применением функции диаграммы в Excel.

Анализ полученных данных

До того, как рассчитать внутреннюю норму, необходимо понять, в чем заключается экономический смысл данного показателя и как правильно интерпретировать его. Когда ставка IRR найдена, нужно ее расшифровать. Очевидно, что чем больше показатель, тем быстрее окупается проект. А вот отрицательный IRR показывает, что проект явно убыточный и не окупится.

Но значения могут быть совершенно разными и мало знать, окупится проект или нет. Желательно получить максимум информации из показателя. Эксперты утверждают, что оптимального значения IRR нет – для каждого проекта он свой и есть смысл анализировать лишь цифры в сравнении.

Основные нормы и правила IRR:

• Показатель обязательно должен быть выше , чем ставка дисконтирования.
• Если показатель меньше RT – проект убыточный, инвестировать не стоит.
• Если IRR равен RТ – вложения просто окупятся, но прибыли не дадут.
• Когда IRR больше RT – доход будет, и чем выше показатель, тем больше.

Сравнивать показатель допускается также с минимальным значением ожидаемой прибыльности компании-инвестора.

Преимущества и недостатки показателя IRR

Сам по себе показатель IRR дает мало пользы. Поэтому до того, как рассчитать IRR в Excel или на графике, нужно знать, зачем это делать.

Основные минусы показателя IRR:

• Внутренняя норма прибыли не учитывает эффект рефинансирования получаемой прибыли за счет дохода.
• Коэффициент является относительной величиной , не показывает сумм в денежном эквиваленте (проценты же далеко не во всех случаях демонстрируют искомые данные).
• При условии дополнительных вложений все расчеты нужно выполнять каждый раз заново, получая несколько значений.

Из достоинств показателя стоит выделить то, что он незаменим в сравнении эффективности инвестирования в разноплановые проекты для различных временных периодов и с сильным разрывом в величине сумм. И в ситуациях, когда нужно просто определить, будет ли проект окупаться и какие суммы нужны для достижения нуля, IRR достаточно показателен.

Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Определенные недостатки внутренней нормы доходности могут нивелироваться более сложным вариантом формулы. Модифицированный вариант устраняет все неопределенности, появляющиеся из-за нескольких вливаний инвестиций в нестандартных условиях.

Как должен измеряться показатель MIRR:

• Доходы (денежные потоки со знаком плюс) приводятся на расчетную дату завершения проекта. Тут берут ставку WACC, которую формирует средневзвешенная стоимость капитала.
• Инвестиции первичные и последующие (денежные потоки со знаком минус) приводятся на начальную дату проекта в соответствии со ставкой дисконтирования.
• Показатель MIRR равен норме прибыли, которая соответствует самоокупаемости инвестиционного проекта к дате его завершения.

Формула модифицированной внутренней нормы доходности:

• N – период инвестиций в годах.
• DC – суммы вложений.
• DF – доход от вложений.
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала.
• R – значение ставки дисконта.
• i – номер периода.

Формула позволяет точно рассчитать все благодаря тому, что учитывает вероятность реинвестирования полученного от проекта дохода по ставке дисконтирования. Если применить Excel, трудоемкость вычислений существенно понижается – для этого нужно использовать функцию MIRR (или МВСД).

Недостаток формулы – малая вероятность стабильности показатели ставки реинвестирования в течение всего рассматриваемого периода.

Как пользоваться показателем IRR для оценки эффективности инвестиционного капитала проекта

Любой инвестиционный проект имеет несколько важных условий: первоначальные вложения, определенный срок работы проекта и полученная прибыль за этот период. IRR демонстрирует ставку кредита , при значении которой инвестиция не приведет к убыткам. То есть, тот уровень прибыли в процентах, на котором вложения вернутся и проект окупится, но ничего не принесет дополнительно.

Основное правило оценки проектов для инвестиций выглядит так: если значение IRR рассматриваемого проекта больше суммы капитала, то проект можно открывать. С учетом того, что показатель может считаться или переводиться в проценты, IRR показывает тот процент , при котором заемные средства окупятся. И если полученное значение больше ставки кредита (процента, под который были взяты средства для вложения в проект), то дело принесет прибыль.

Так, к примеру, если взять в банке кредит под 12% годовых и вложить в проект, который даст 17% годовых, то будет прибыль. Если же внутренняя норма доходности проекта будет меньше 12%, проект даст лишь убытки. Сами банки работают по той же схеме: к примеру, привлекают у населения средства под 10% в год и выдают кредиты под 20% в год.

Рассчитав IRR, инвестор получает верхнюю планку допустимой стоимости заемного капитала, который вкладывается. Если цена капитала выше, чем IRR, проект убыточен. Если для компании стоимость капитала ниже найденного IRR проекта, компания сможет существовать за разницу между процентами банковского займа и прибыльностью вложений.

Пример 1: срочный вклад в «Сбербанке»

Данный пример расчета IRR наиболее простой и понятный . Исходные данные такие: в наличии есть 6 000 000 рублей, которые можно положить на депозит в «Сбербанк», сделав вклад на 3 года под 9% в год без капитализации или 10.29% в год с капитализацией каждый месяц.

В нашем примере проценты планируется снимать в конце года, поэтому капитализации не будет и получится 9% в год – сумма получается 6 000 000 х 0.09 = 540 000 дохода в год. По завершении третьего года можно будет снять проценты за него и основную сумму, закрыв депозит.

Вклад в банке считается инвестиционным проектом, для него можно рассчитать IRR. IRR для инвестиции в депозит равна процентной ставке депозита – 9%. И если 6 000 000 рублей были накоплены или остались в наследство, их можно вкладывать (ведь стоимость капитала – 0). Если же деньги планируется взять в кредит в банке и вложить в другой, то процентная ставка заемных средств должна быть ниже 9%, если выше – проект не окупится.

Пример 2: покупка квартиры с целью заработка на сдаче ее в аренду

Тут исходные данные такие: объектом инвестирования является квартира, которую планируется сдавать в аренду. Ее покупка будет стоить те же 6 000 000 рублей. Арендная плата будет поступать в размере 30 000 в месяц, за год 360 000 рублей, за 3 – 1 080 000. Получается, что если брать в расчет 3 года, то положить средства в банк выгоднее.

IRR проекта при условии покупки и сдачи в аренду квартиры в течение 3 лет, а потом продажи, равна 6%. То есть, если брать заемные средства на реализацию проекта, процент должен быть меньше 6%, чтобы получать прибыль. И на протяжении 10, 15 лет IRR меняться не будет, исключением является лишь ситуация с подорожанием квартиры.

Внутренняя норма доходности – важный и интересный показатель, который при правильном использовании можно применять достаточно эффективно для просчета прибыльности разных инвестиционных проектов, особенно когда речь идет об их сравнении и выборе наиболее доходного.

Источник