Определите сколько работников наймет фирма максимизирующая свою прибыль

Задача №166. Расчёт цены и количества труда

Фирма, являющаяся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом на рынке фактора, производит продукцию по технологии

Q = 12 × L – 2 × L 2 .

Цена товара 5 ден. ед. Функция предложения труда имеет вид

Определить, по какой цене фирма будет покупать труд, какое количество труда приобретет фирма, максимизирующая прибыль.

Решение:

Общее условие максимизации прибыли при покупке фактора производства.

Для того чтобы получить максимальную прибыль произведя и продав продукцию на рынке готовой продукции фирма на рынке труда должна нанять такое количество работников, чтобы выполнялось следующее равенство:

MRP _L – предельная доходность труда,

МIC_L – предельные издержки на фактор производства (труд).

MR – предельная выручка,

MP_L – предельный продукт труда.

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и на рынке труда.

Фирма, продающая продукцию на совершенно конкурентном рынке, не может повлиять на рыночную цену, она принимает её как заданную и в этом случае:

На рынке труда предельные издержки фирмы монопсониста на труд равны:

По условию задачи известна функция предложения на труд

ω – ставка заработной платы,

L – количество нанимаемого труда.

MIC_L = (10 × L 2 + 20 × L)’ = 20 × L + 20

Таким образом, для фирмы, являющейся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом на рынке труда условие максимизации прибыли при покупке фактора производства будет иметь вид:

Найдём MP_L по формуле:

Воспользуемся условием максимизации прибыли и найдём количество труда, приобретаемое фирмой:

5 × (12 – 4 ) × L = 20 × L + 20

Ставка заработной платы работника будет равна:

Источник

Рынки производственных ресурсов. Рынок труда

А. Основные вопросы темы

1 Особенности функционирования рынков производственных ресурсов.

2 Спрос и предложение на ресурсы: общий подход.

3 Функционирование рынка труда в условиях совершенной конкуренции.

4 Рынок труда в условиях монопсонии и двусторонней монополии.

5 Заработная плата: сущность, виды

Б. Примеры решения задач

Задача 7.1. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде представлена уравнением Q = 200L 0,5 , где L – количество работников. Цена готовой продукции – 3 ден. ед. за штуку, а уровень заработной платы W = 30 ден. ед. Определите, сколько работников наймёт фирма, максимизирующая свою прибыль.

Решение. Конкурентная фирма будет нанимать работников, пока предельный доход от ресурса будет превышать предельные издержки его использования MRP_L = MRC_L. Так как рынок труда, где фирма нанимает работников, конкурентный, следовательно, каждый работник получает одинаковую оплату труда W = 30 ден. ед., и значит, MRC_L = W = 30. Предельный доход от использования ресурса

где Р – цена готовой продукции;

МР_L – предельный продукт фирмы.

Так как , то

Следовательно,

Решая уравнение, получаем L = 100, то есть фирма, максимизирующая свою прибыль, наймет на конкурентном рынке труда 100 работников.

Ответ: Фирма примет на работу 100 человек.

В. Тесты

1 Спрос на ресурсы является производным:

а) от предложения на труд;

б) спроса на товары и услуги;

в) величины налогов;

г) предложения ресурсов.

2 Предельная доходность ресурса – это:

а) цена продажи каждой единицы продукции;

б) величина производительности ресурса;

в) изменение дохода, в результате реализации дополнительной единицы продукции, произведённой с помощью дополнительной единицы, вовлечённого в процесс производства фактора;

г) увеличение дохода в результате изменения величины предельных издержек, вследствие увеличения использования объёма переменного фактора производства.

3 Правило минимизации издержек:

а) MRP_L = MRC_L; б) ; в) ; г) .

4 В условиях совершенно конкурентного рынка ресурсов для каждого отдельного продавца и покупателя цена на ресурс:

б) является заданной величиной;

в) равна предельной доходности ресурса;

г) равна цене готовой продукции.

5 Специфической особенностью функционирования рынка труда является:

а) недвижимость труда, как фактора производства;

б) реализация в полном объёме принципа приоритета потребителя;

в) социализированность услуг труда;

г) абсолютная мобильность труда.

6 Реальная заработная плата – это:

а) заработная плата в денежном выражении;

б) номинальная заработная плата после уплаты налогов и отчислений;

в) количество товаров и услуг, которое можно пробрести;

г) фактически получаемая заработная плата.

7 Если повременно-премиальная заработная плата рабочего составила за 8 часов 2800 ден. ед., в том числе 400 ден. ед. премиальных, то часовая ставка заработной платы будет равна:

8 Если сдельно-премиальная заработная плата рабочего составила 3000 ден. ед. за 20 м² облицовочных работ, в том числе 400 ден. ед. премиальных, то расценка за 1 м² составит:

г) недостаточно данных для решения задачи.

9 Монопсония на рынке труда приводит:

а) к увеличению спроса на труд;

б) сокращению предложения труда;

в) расширению численности профессиональных союзов;

г) снижению ставки заработной платы по сравнению с чистоконкурентным рынком труда.

10 Двусторонняя монополия – это:

а) противостояние двух крупных монополистов на рынке труда;

б) ситуация на рынке труда, когда монопсонической власти работодателя противостоит монопольная власть профсоюза;

в) ситуация, когда крупная фирма является монополистом одновременно на рынке ресурсов и на рынке готовой продукции;

г) монопольная власть одного производителя на двух или более рынках ресурсов.

Г. Задачи

Задача 7.2. Фирма реализует продукцию на конкурентном рынке, спрос на котором представлен уравнением Q_d = 30 – P, а предложение – Q_s = P – 10. Производственная функция фирмы задана уравнением Q(L, K) = 10L – 3L 2 + 6K, где Q – общий выпуск фирмы; L и K – количество используемых труда и капитала.

Определите уравнение спроса фирмы на труд, если рынок труда конкурентный.

Задача 7.3. Предложение труда определённой отрасли описывается уравнением L_S = 400w, а отраслевой спрос на услуги труда описывает уравнение L_D = 1500 – 100w, где w – это дневная ставка заработной платы, а L – количество работников.

1 Постройте кривую спроса и предложения (ставка заработной платы изменяется от 1 до 10 ден. ед. за день).

2 Определите равновесное количество занятых и равновесную ставку заработной платы графическим и алгебраическим методами.

3 Допустим, что под влиянием профсоюзов правительство установило минимальную ставку заработной платы на уровне 6 ден. ед. Определите количество работников, которые в этом случае окажутся безработными.

Задача 7.4. Предприятие является монополистом на региональном рынке труда и продает готовую продукцию на конкурентном внешнем рынке.

Производственная функция предприятия в краткосрочном периоде имеет вид:

где Q – выпуск, тыс. шт.;

L – объем труда, который используется, тыс. чел.

Функция предложения труда на региональном рынке описывается формулой:

Цена готовой продукции на внешнем рынке составляет 0,5 ден. ед.

1) количество труда, которое будет использовать монопсония;

2) какой уровень зарплаты будет установлен на предприятии;

3) объём реализации продукции на внешнем рынке;

4) размер дохода, который получит монопсония.

Источник

Задача №187. Расчёт уровня занятости монополиса-монопсониста

Фирма является монопсонией на рынке труда и монополией на товарном рынке.
Заполните таблицу спроса на труд этой фирмы.
Определите, сколько рабочих наймёт эта фирма, и какую установит ставку заработной платы.

Единицы труда, чел.	Совокупный продукт, шт.	Цена	Ставка зарплаты	Валовой доход	Доход от предельного продукта	Общие затраты на оплату труда	Предельные затраты на оплату труда
1	5	40	130
2	11	39	140
3	18	38	150
4	23	37	160
5	27	36	170
6	30	35	180
7	32	34	190

Решение:

Валовой доход рассчитывается как произведение цены на продукт труда:

Q — совокупный продукт.

Если фирма располагает одной единицей труда, её валовой доход будет равен:

Доход от предельного продукта — предельная выручка от предельного продукта (MRPL) — определяется произведением предельной выручки MR и предельного продукта труда MP:

и т. д.

Предельные затраты на оплату труда определяются по формуле:

и т. д.

Рассчитаем также ценность предельного продукта труда VMPL по формуле:

и добавим ещё одну графу в таблице.

Единицы труда, чел., L	Совокупный продукт, шт., Q	Цена, P	Ставка зарплаты, w	Валовой доход, TR	Доход от предельного продукта, MRPL	Общие затраты на оплату труда, TCL	Предельные затраты на оплату труда, MCL	Ценность предельного продукта труда, VMPL
1	5	40	130	200	200	130	130	200
2	11	39	140	429	229	280	150	234
3	18	38	150	684	255	450	170	266
4	23	37	160	851	167	640	190	185
5	27	36	170	972	121	850	210	144
6	30	35	180	1050	78	1080	230	105
7	32	34	190	1088	38	1330	250	68

Фирма является монопсонией на рынке труда и монополией на товарном рынке. Оптимум такого предприятия, как показано на рисунке, определяется пересечением кривых предельных затрат на труд MCL и предельной выручки, приносимой данным фактором MRPL.

Пока предельная выручка от предельного продукта превышает предельные затраты на оплату труда

фирма продолжает нанимать сотрудников до точки оптимума Е, чтобы достичь прибылемаксимизирующего уровня занятости.

Увеличение занятости до Lопт. увеличивает прибыль фирмы, тогда как дальнейшее увеличение сопровождается её снижением. При этом ставка заработной платы, которую будет выплачивать монопсонист-монополист нанятым работникам w*, будет соответствовать точке E*. Следовательно, наняв трёх работников фирме следует прекратить найм, так как дополнительно нанятый работник повлечёт снижение прибыли, так как при этом

Источник