Определить графически дисконтируемый срок окупаемости

Discovered

О финансах и не только…

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Что такое дисконтированный срок окупаемости?

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Pay-Back Period, DPP) — это срок, требуемый для возврата вложенных инвестиций в проект за счёт чистого денежного потока с учётом ставки дисконтирования.

Дисконтированный срок окупаемости является одним из ключевых показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Сущность метода дисконтированного срока окупаемости заключается в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитают дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупить (покрыть) инвестиционные расходы.

Дисконтирование денежных потоков позволяет учесть изменение стоимости денег во времени, т.е. осуществляется учёт изменения покупательной способности денег. Это особенно актуально в условиях нестабильности национальной денежной единицы.

Ставка дисконтирования, используемая в процессе расчёта срока окупаемости, позволяет учесть не только ожидаемый уровень инфляции, но и норму доходности, приемлемую для инвестора. Всё это, в конечном итоге, позволяет более точно определить срок окупаемости инвестиционного проекта.

В экономической литературе дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет ряд синонимов: дисконтированный период окупаемости капиталовложений, окупаемость в терминах текущих стоимостей, Discounted Payback Period, DPP, Present Value Payback, PVP.

Формула расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Для расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций применяется следующая формула:

где
DPP (Discounted Pay-Back Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC (Invest Capital) – размер первоначальных инвестиций;
CF (Cash Flow) – денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом;
r – ставка дисконтирования;
n – срок реализации проекта.

Ставка дисконтирования (или барьерная ставка) — это ставка при помощи которой осуществляется приведение величины денежного потока в n-ом периоде к единой величине текущей стоимости. При этом ставка дисконтирования может быть как единой (фиксированной) для всех периодов, так и переменной.

Инвестиционный проект считается эффективным, если сумма дисконтированных потоков от его реализации превышает сумму первоначальных инвестиций (т.е. наступает окупаемость проекта), а также если срок окупаемости не превышает некую пороговую величину (например, срок окупаемости альтернативного инвестиционного проекта).

Примеры расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Предположим, что первоначальные инвестиции в проект составляют 500 тыс., а денежные потоки на протяжении 7 лет реализации проекта имеют значения, как приведено в таблице ниже. Дисконтирование будем осуществлять по ставке 10% годовых.

Приведённые данные свидетельствуют о том, что при первоначальных инвестициях в 500 тыс. за 7 лет суммарные денежные потоки по проекту составят 745 тыс., при этом за первые 5 лет денежные потоки, генерируемые проектом, составят 500 тыс., т.е. окупаемость проекта составляет ровно 5 лет. Но это простой расчёт, который не учитывает стоимость денег во времени.

Если же продисконтировать ожидаемые денежные потоки по ставке 10%, то окупаемость проекта составит практически 7 лет, т.к. накопительный дисконтированный денежный поток за 7 лет превысит первоначальную сумму инвестиций.

Как отмечалось выше, ставка дисконтирования может быть не только фиксированной, но и переменной величиной. На размер ставки дисконтирования могут оказывать влияние ряд факторов, в частности, инфляционные ожидания, стоимость привлечения ресурсов, изменение доходности альтернативных инвестиционных инструментов и т.п. Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости с разными уровнями ставки дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования определяем по стандартной формуле (1 + r) n . Например, в нашем случае для третьего года коэффициент дисконтирования составит:

То есть, при расчёте коэффициента дисконтирования для третьего года используются ставки дисконтирования соответственно за первый, второй и третий год.

Разделив денежный поток периода на соответствующий ему коэффициент дисконтирования, получим дисконтированный денежный поток. Как и в первом примере, дисконтированный срок окупаемости инвестиций составит 7 лет.

Преимущества и недостатки метода дисконтированного срока окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости позволяет:

• учесть изменение стоимости денег во времени;
• применить разные ставки дисконтирования для отдельных периодов.

Недостатки метода дисконтированного срока окупаемости инвестиций:

• не учитывается размер денежных потоков после точки безубыточности;
• происходит искажение вычисляемых результатов при непостоянных денежных потоках с различным знаком.

Источник

Дисконтированный срок окупаемости

Определение

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP) является одним из параметров, используемых при оценке инвестиционных проектов, который представляет собой период времени, в течение которого будут полностью возмещены первоначальные инвестиции. Другими словами, он является точкой безубыточности проекта. Для инвестиционных менеджеров этот параметр является мерой общего риска проекта.

При принятии долгосрочных инвестиционных решений дисконтированный срок окупаемости является более надежным параметром, чем обычный срок окупаемости, поскольку учитывает концепцию стоимости денег во времени.

Формула

Для расчета дисконтированного срока окупаемости следует использовать следующую формулу.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток;

CDNCF_p – величина последнего отрицательного кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока (подставляется по модулю);

CDNCF_p+1 – величина кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока на конец следующего периода.

Пример

Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости. Посленалоговая стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 15,7% годовых, а ставка налога на прибыль 30%. Остальные показатели представлены в таблице.

Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation) и чистой прибыли (англ. Net Profit). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу.

Выручка от реализации продукции по годам составит:

S₁ = 20 000 × 35 = 700 000 у.е.

S₂ = 22 000 × 36 = 792 000 у.е.

S₃ = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е.

S₄ = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е.

S₅ = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е.

Совокупные переменные затраты по годам составят:

TVC₁ = 20 000 × 22 = 440 000 у.е.

TVC₂ = 22 000 × 22 = 484 000 у.е.

TVC₃ = 27 000 × 23 = 621 000 у.е.

TVC₄ = 25 500 × 25 = 637 500 у.е.

TVC₅ = 23 000 × 28 = 644 000 у.е.

Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5).

Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой.

где S_i – выручка от реализации в i-ом периоде; TVC_i – совокупные переменные затраты в i-ом периоде; FC_i – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i-ом периоде; D_i – величина амортизационных отчислений в i-ом периоде.

Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит:

EBIT₁ = 700 000 — 440 000 — 100 000 — 40 000 = 120 000 у.е.

EBIT₂ = 792 000 — 484 000 — 102 000 — 40 000 = 166 000 у.е.

EBIT₃ = 1 026 000 — 621 000 — 105 000 — 40 000 = 260 000 у.е.

EBIT₄ = 1 045 500 — 637 500 — 109 000 — 40 000 = 259 000 у.е.

EBIT₅ = 1 035 000 — 644 000 — 115 000 — 40 000 = 236 000 у.е.

При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит.

NP₁ = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е.

NP₂ = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е.

NP₃ = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е.

NP₄ = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е.

NP₅ = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е.

Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу.

Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит.

NCF₁ = 84 000 + 40 000 = 124 000 у.е.

NCF₂ = 116 200 + 40 000 = 156 200 у.е.

NCF₃ = 182 000 + 40 000 = 222 000 у.е.

NCF₄ = 181 300 + 40 000 = 221 300 у.е.

NCF₅ = 165 200 + 40 000 = 205 200 у.е.

Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит:

CNCF₁ = -380 000 + 124 000 = -256 000 у.е.

CNCF₂ = -256 000 + 156 200 = -99 800 у.е.

CNCF₃ = -99 800 + 222 000 = 122 200 у.е.

CNCF₄ = 122 200 + 221 300 = 343 500 у.е.

CNCF₅ = 343 500 + 205 200 = 548 700 у.е.

Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой.

где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов.

Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит.

DNCF₀ = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 у.е.

DNCF₁ = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 у.е.

DNCF₂ = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 у.е.

DNCF₃ = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 у.е.

DNCF₄ = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 у.е.

DNCF₅ = 205 200 ÷ (1+0,157) 5 = 98 971,59 у.е.

При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит.

CDNCF₁ = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 у.е.

CDNCF₂ = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 у.е.

CDNCF₃ = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 у.е.

CDNCF₄ = -12 806,25 + 123 494,60= 110 688,35 у.е.

CDNCF₅ = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 у.е.

Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года.

DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 года

Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCF_p – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCF_p+1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде.

Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года.

PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 года

График

Графически отличие дисконтированного срока окупаемости от обычного срока окупаемости выглядит следующим образом (график построен на условии примера).

Источник

Дисконтируемый период окупаемости (DPP) инвестиционного проекта – что это и как рассчитать

Как рассчитать DPP

В статье мы расскажем, как и с помощью каких формул можно рассчитать DPP. Читателям доступна для скачивания таблица Excel с готовыми формулами и примерами расчетов.

Инвестиционный анализ проводится с использованием определенных инструментов. Особенно важным из них считается тот, что точно определяет дисконтированный срок окупаемости.

В статье рассказывается о роли временных характеристик объектов финансирования и способах их оценки. От срока оборота инвестиций зависит решение, стоит ли вкладывать деньги в дело.

Что такое дисконтированный срок окупаемости (DPP)

О том, что собой представляет период окупаемости инвестиционного проекта, понятно из самого названия указанного экономического термина. Простыми словами — это время, за которое вложенные средства должны совершить оборот.

Вычисление требуемого параметра осуществляется по формуле:

• PP – период возврата инвестиции;
• CI – суммарный объем денежных потоков по проекту;
• MP – среднегодовая сумма поступления денежных средств после достижения плановой производительности.

Применение метода допустимо при «коротких» вложениях. Другие условия относительной достоверности результатов вычисления:

• разовое вложение средств до начала реализации проекта;
• равномерность извлечения доходов от бизнеса.

В совокупности, то и другое встречается на практике крайне редко. Чаще интенсивность вложений (инвестиций) выше на старте, а отдача, напротив, больше в конце. Но есть и другие факторы, влияющие на точность расчетов.

Инфляционное изменение стоимости денег во времени, а также всеобщее правило обязательной прибыльной оборачиваемости капитала, задают необходимость усложнения формулы.

Дисконтированное значение срока окупаемости требует использования в системе оценки механизма приведения к актуальному уровню покупательной способности.

Величина DPP (Discounted Pay-Back Period) означает, что это такое время, за которое вернутся вложенные средства с учетом инфляции. Ей соответствует сумма дисконтированной прибыли, определяемая по формуле:

• DP – дисконтированная прибыль за весь срок инвестирования;
• i – номер периода поступления прибыли в месяцах или годах;
• N – продолжительность инвестирования до начала окупаемости в тех же временных рамках;
• IF – объем входящего денежного потока за временной промежуток под номером i, включая сумму чистой прибыли и амортизации;
• R – коэффициент дисконтирования, называемый барьерной ставкой.

Величина R является расчетной:

• R – коэффициент дисконтирования;
• P – минимальная норма прибыли, привлекательная для инвестора;
• N – продолжительность инвестиционного периода до момента окупаемости.

Точность результата базируется на предположении, что в течение каждого периода реализации проекта, макроэкономические условия стабильны. Иными словами, за год (или месяц) инфляция и другие факторы, влияющие на покупательную способность денежной единицы, существенно не меняются.

Очевидно, что при равных условиях, DP должна превышать сумму начальных вложений. Чтобы «отбить» дисконтированные первоначальные инвестиционные затраты в проект, потребуется больше времени, чем для окупаемости вложений без поправки на инфляцию и недополученную прибыль.

Важно видеть связь между дисконтированной прибылью и чистой приведенной стоимостью:

• NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
• DP – дисконтированная прибыль за весь период инвестирования;
• I 0– исходная инвестиция в нулевом периоде (перед началом реализации проекта).

Формула расчета дисконтированной прибыли предполагает многократное выполнение аналогичных математических действий с последующим суммированием полученных результатов. Напрашивается вывод, что легче составить аналитическую таблицу в Экселе и с ее помощью производить вычисления.

Для нахождения продолжительности периода окупаемости можно использовать графический или умозрительный метод (с некоторым приближением, допустимым в данной ситуации), особенно если экономист слабо владеет алгеброй. Реализовать оба способа тоже позволяет программа Excel.

Как рассчитывается показатель: формула с разъяснениями

Формула дисконтированной прибыли за весь период окупаемости инвестиции DPP, приведенная выше, предполагает, что ее величина рассчитывается за каждый период по отдельности, а затем данные суммируются. Операции эти трудоемки, особенно при большом количестве эпизодов финансирования.

Есть смысл их автоматизировать, пользуясь доступным инструментом. Для достижения поставленных целей нужно составить аналитическую таблицу оценки эффективности инвестиций в Excel или использовать онлайн-калькулятор.

Пример расчета DPP

Рассмотрим упрощенный пример со следующими исходными данными: в проект вложена сумма 2,2 млн руб. Предполагается, что он ежегодно будет приносить доход тремя траншами: 1 млн руб., 2,5 млн руб. и 4 млн руб.

Коэффициент дисконтирования R принят по ставке 11%.

Размер дохода DP производим в таблице:

Номер периода i	Доход, млн руб.	Дисконтированный доход по формуле	Сумма дисконтированного дохода, млн руб.
1	1	= 1 /	0,90
2	2,5	= 2,5 /	1,62
3	4	= 4 /	2,19
Итого, млн руб.			4,71

Расчет дисконтированного срока окупаемости производится, исходя из среднегодовой суммы входящего денежного потока, полученного в результате предыдущих операций.

• DP СГ– среднегодовой входящий денежный поток;
• i – номер периода финансирования;
• DPi – сумма входящего денежного потока под номером i;
• N – количество входящих инвестиционных траншей.

Пользуясь формулой, приведенной в самом начале статьи, можно получить приблизительную продолжительность окупаемости проекта:

Что приблизительно составляет 1 год и 5 месяцев. За этот период инвестор вернет вложенные средства с учетом дисконтирования.

У данного метода наряду с достоинством, выраженным простотой расчетов, есть и недостаток – невысокая точность.

Большую наглядность демонстрирует график самоокупаемости инвестиции, который можно построить в Excel.

Скачать файл Excel с формулами

Для начала формируется таблица с количеством периодов и входящих денежных потоков. При этом доходы суммируются накопительным итогом:

Номер периода i	Доход, млн руб.	Сумма дисконтированного дохода, млн руб.	Итоговый доход на каждый период
1	1	0,90	0,90
2	2,5	1,62	2,52
3	4	2,19	4,71

Выбрав линейный тип диаграммы и проведя горизонталь, соответствующую сумме инвестиции, можно найти дисконтированный срок окупаемости. Ему будет соответствовать точка на временной оси, соответствующая пересечению двух линий.

График демонстрирует, что возврат вложенных средств, определенный графическим способом, произойдет несколько позже – через 1 год и 7 месяцев. Этот прогноз сравнительно пессимистичен, но, его уже можно считать реальным.

Отличия между дисконтированным и простым сроком окупаемости

У дисконтированного и простого методов вычисления срока окупаемости инвестиций есть общая черта: оба дают весьма приблизительные результаты. Разница между ними в подходах к учету инфляционных и прочих макроэкономических факторов, действующих тем сильнее, чем дольше период реализации проекта.

Долговременные финансовые вложения характеризуются высокими рисками, связанными с возможностью возникновения труднопредсказуемых обстоятельств. «Короткие» инвестиции в этом смысле предпочтительнее, что подтверждается мировой и отечественной практикой.

Вложения с дальней перспективой могут обернуться намного большей выгодой. Именно для них дисконтированный показатель дает более реалистичную оценку периода окупаемости.

Преимущества и недостатки показателя ДСО

В своих бизнес-планах авторы стартапов и других венчурных проектов предпочитают использовать упрощенный метод расчета срока окупаемости. Причины две:

1. Во-первых, вычисление PP нагляднее. Финансист видит требуемую для реализации сумму, деленную на среднегодовой денежный поток, и полагает, что капитал обернется за вычисленное время.
2. Во-вторых, простой метод дает более оптимистичный результат. Дисконтирование предполагает более долгую окупаемость.

При оценке перспектив «длинных» вложений используется многосторонний анализ, предполагающий мультифакторность. Изучаются различные обстоятельства, включая налоговый климат, политическую стабильность, стоимость трудовых, сырьевых и энергетических ресурсов. Существуют специальные географические карты инвестиций, на которых цветом обозначены государства по степени их привлекательности для иностранного капитала.

В ряду важных критериев, влияющих на выбор объекта финансовых вложений, срок окупаемости занимает важное, но не всегда главенствующее место.

Главным достоинством дисконтируемого показателя является его высокая точность. Но она далеко не всегда подтверждается на практике во время реализации проекта.

Источник