Модели формирования портфеля инвестиций модель марковица модель шарпа

Модели формирования портфеля инвестиций. Грамотный подход – удачные вложения

Успех инвестиций зависит от правильного выбора модели

Ценные бумаги формируют инвестиционный портфель. Выбор подходящей именно вам модели формирования портфеля инвестиций позволит оптимально распорядиться финансами и достичь поставленных целей. Портфель создается для сохранения средств, их приумножения, поддержания необходимого уровня платежеспособности.

Как сформировать оптимальный портфель

Перед формированием портфеля необходимо выбрать оптимальные пропорции. При этом ценные бумаги выбираются по своим свойствам. Так как большинство инвесторов являются консервативными (малорискованными), далее рассмотрим принципы и последовательность формирования инвестиционного портфеля именно для них.

1. Принцип консервативности. Доля рискованных активов должна быть такой, чтобы в случае потерь покрыть их за счет доходов от высоконадежных активов.
2. Принцип диверсификации: не стоит покупать на все средства активы одной компании. Распределите инвестиции по разным направлениям, тем самым снизив риск получения убытков.
3. Принцип отраслевой диверсификации. Расширяет второй принцип, указывая на то, что не стоит приобретать активы компаний одной отрасли, одного региона.
4. Принцип достаточной ликвидности. Важно поддерживать на оптимальном уровне долю активов, которые можно в случае непредвиденных ситуаций (например, возможность высокодоходной сделки) быстро реализовать и получить средства.

Формируйте портфель из разных типов активов. Это поможет снизить риск получения убытка. Например, оптимальный портфель: это акции различного уровня доходности, облигации, сырье.

Современные методы формирования инвестиционного портфеля заключаются в оптимальном подборе бумаг после тщательного анализа и взвешивания всех рисков и возможностей.

Этапы формирования портфеля

Для достижения намеченных целей, другими словами, успеха, важно грамотно сформировать портфель. Формирование инвестиционного портфеля предприятия или физического лица осуществляется в несколько этапов :

1. Четкая формулировка целей, выделение приоритетов (дивиденды или рост стоимости бумаг), определение уровня риска, минимальных потерь и прибыли и т.п.
2. Определение первоначального состава и видов моделирования портфеля.
3. Выбор партнера: компании, которая будет предоставлять услуги по доступу к финансовым рынкам, в том числе международным. Здесь важно определить – это будет зарубежная или отечественная компания. Далее, изучить ее репутацию, доступность к диалогу, виды предлагаемых портфелей, спектр услуг, виды инструментов инвестирования и т.п.
4. Выбор банковского учреждения, где будет открыт инвестиционный счет. Сегодня многие банки предоставляют возможность не только открыть у них счет для инвестиций, но и стать партнером, предоставляя услуги брокера.
5. Выбор модели управления портфелем.

Формирование портфеля международных инвестиций происходит аналогичным образом.

Формирование инвестиционного портфеля

На сегодняшний день самыми известными и часто применяемыми являются следующие модели, по которым осуществляют формирование инвестиционного портфеля и определение его доходности.

Модель Марковица.

Показатели прибыльности ценных бумаг одного портфеля связаны: рост доходности одних бумаг идет с одновременным ростом по другим бумагам. При этом у третьего вида бумаг доходность не меняется, четвертый вид теряет ее. Эта зависимость носит название корреляции.

У модели есть допущения:

• доходность актива – математическое ожидание доходности;
• риск по активу равен среднему квадратическому отклонению доходности;
• информация по прошлым периодам, которая использовалась для расчета рисков и доходности, показывает и их будущие значения;
• коэффициент линейной корреляции показывать уровень и характер связи между активами инвестиционного портфеля.

Формирование инвестиционного портфеля и методы управления им по данной модели имеет минус, который заключается в необходимости построения прогнозов, касающихся доходности финансового рынка и безрисковой ставки доходности. Также модель начинает искажать результаты, если разница между средней доходностью по рынку и безрисковой ставкой доходности слишком высока.

В этой модели важно определить показатели, которые описывают распределение: дисперсию, вариацию, математическое ожидание. Это необходимо анализировать до начала формирования портфеля.

Трудоемкость этой модели высока. К примеру, для анализа ста акций необходимо дать оценку пятистам вариациям.

Таким образом, модель можно применять лишь на большом количестве ценных бумаг на стабильном рынке.

Модель Шарпа (индексная).

Шарп попробовал избежать сложности первой модели. Он решил упростить вычисления, чтобы искомое решение было рассчитано с наименьшими усилиями. Он ввел В-фактор.

Он использует корреляцию между колебаниями курсов отдельно взятых акций. По модели, все исходные данные можно рассчитать примерно с помощью только одного основного фактора и отношений, которые связывают его с корректировками курсов выбранных акций. Выявив линейную связь между определенным индексом и курсом акции, можно построить прогнозы и высчитать желаемый курс акции.

Также можно определить общий риск каждой акции в виде общей дисперсии.

Модель равновесной цены.

Основные данные модели: общепризнанные показатели риска (например, инфляция, уровень экономического развития и т.п.).

Здесь предполагаемый доход зависит от большого количества факторов. Предыдущие модели рассчитывали доход по рынку в целом, здесь же вычисляется доля каждого фактора. Уровень дохода корректируется, исходя от того, насколько отдельно взятая акция зависит от экономических колебаний.

По модели можно определить доходность инвестиционного портфеля — формула следующая:

Ожидаемый доход = проценты по акциям (депозиту) без риска + факторы риска.

Факторов должно быть не менее трех. С ростом реакции акции на колебания какого-либо фактора увеличивается и уровень потенциальной прибыли.

Минусом модели можно назвать следующее: практически сложно определить факторы, которые надо включать в модель.

Сегодня этими факторами являются:

• уровень инфляции;
• вероятность неплатежеспособности конкретного предприятия;
• уровень развития промышленного производства;
• уровень процентной ставки по кредитам и депозитам банков.

Модель ценообразования на капитальные активы.

Опирается на тот факт, что, выбирая рисковые инвестиции, инвесторы ожидают получить доходность большую, нежели безрисковая ставка доходности.

Модель предполагает, что уровень доходности будет складываться из уровня прибыли по безрисковым инвестициям и премии за риск, связанной с обладанием рисковым активом.

Выводы по моделям

Изучив модели инвестирования, можно выделить основные моменты, которые необходимо учесть, когда идет комплектование портфеля:

• рынок – это определенное число активов, прибыль по которым в заданный отрезок времени является случайной величиной;
• опираясь на статистические данные, инвестор может оценить средние ожидаемые значения доходности выбранных активов, уровня предполагаемой диверсификации риска;
• доходность портфеля инвестиций является величиной случайной, из каких бы активов инвестор его не сформировал;
• сравнение портфелей инвестиций можно проводить по двум показателям: риск и средняя доходность.

Видео в этой статье поможет более детально разобраться с тем, какие модели формирования инвестиционного портфеля.

Автор журнала Forbes Митч Тачман советует делить портфель на три части:

— безопасная гавань: высоколиквидные активы, наличные средства;

— основа: консервативные инвестиции, которые будут давать небольшую, но стабильную прибыль;

— эксперимент: высокорисковые активы. Это часть средств, которыми вы готовы рискнуть.

Вместо заключения

После того, как сделан выбор по моделям формирования портфеля, важно определиться со стилем управления. Это может быть:

Активный инвестор постоянно проводит анализ рынка, пересматривает структуру портфеля. Активный стиль предполагает при необходимости быструю диверсификацию рисков, приобретение одних и продажу других активов. Данный стиль подходит для тех, у кого есть возможность практически в течение реального времени отслеживать фундаментальные показатели рынка.

Инструкция для пассивного инвестора будет выглядеть так: купить и забыть. Инвестор предполагает, что рынок эффективный и что через какое-то время активы принесут доходность.

Формирование инвестиционного портфеля – задача сложная, не терпящая спешки.

Можно пройти специальное обучение, где вас научат грамотно использовать модели, оптимально формировать портфель. Сейчас подобные курсы предлагают большое число компаний, которые также могут стать в будущем и вашими брокерами. Цена курсов – от нуля до бесконечности.

Обычно эти компании предлагают их бесплатно, если вы в будущем станете их клиентом.

Поэтому перед тем, как становиться инвестором, стоит тщательно проанализировать все риски, все возможности.

Удачи и выгодных инвестиций!

Источник

Модели инвестиционных портфелей

Вы будете перенаправлены на Автор24

Традиционная модель формирования инвестиционного портфеля

Традиционная модель формирования инвестиционного портфеля основывается на диверсификации. В соответствии с этой моделью инвестор вкладывает средства диверсифицированно, то есть в несколько различных активов, рассчитывая на небольшие колебания доходности портфеля в целом. Диверсификация может заключаться в инвестировании в различные виды финансовых инструментов, акции различных компаний или отраслей.

Первоначально выводом традиционной модели инвестиционного портфеля было стремление вложить средства в как можно большее количество финансовых инструментов. Однако впоследствии практический опыт показал, что излишняя диверсификация может привести к ряду негативных результатов для инвестора:

Готовые работы на аналогичную тему

• Снижение эффективности управления портфелем;
• Приобретение активов с низкой степенью надежности, ликвидности, доходности;
• Рост издержек, связанных с приобретением активов.

Развитие традиционной модели инвестиционного портфеля показало, что максимально возможное снижение портфельных рисков достигается включением в портфель 10-15 ценных бумаг. Именно такое количество активов позволяет обеспечить достаточный для снижения рисков портфеля уровень диверсификации без увеличения соответствующих издержек.

Модель инвестиционного портфеля Марковица

Подход к созданию оптимального портфеля с точки зрения соотношения риска и доходности был разработан Гарри Марковицем. Модель Марковица предполагает выбор портфеля на основании соотношения критериев ожидаемой доходности и ее стандартного отклонения.

В основе данной модели лежит математическая методика построения «кривых безразличия», которые отражают отношение конкретного инвестора к риску и доходности инвестиционного портфеля. Идея заключается в графическом отражении равноценных для инвестора портфелей и множества привлекательных и непривлекательных вариантов портфелей для выбора наилучшей альтернативы. Число таких кривых бесконечно и отражает цели инвестора.

Формирование инвестиционного портфеля заключается в максимизации доходности при заданном уровне риска или минимизации риска при заданном уровне доходности. Удовлетворяющий требованиям инвестора портфель называют эффективным, а наилучший из эффективных портфелей считается оптимальным.

Модель ценообразования капитальных активов (CAPM)

Формирование портфеля из нескольких ценных бумаг требует обработки большого количества информации и значительного объема вычислений в соответствии с моделью Марковица. Именно поэтому на практике получило развитие расширение данной модели – модель ценообразования капитальных активов, в основе которой лежит идея о премии за риск как некотором дополнительном доходе, превышающем безрисковую ставку и компенсирующем принятие инвестором рисков владения активом.

Модель CAPM предполагает, что доходность актива можно определить с помощью показателей безрисковой доходности и премии за риск, связанной с уровнем риска данного актива. Основным допущением данной модели является рассмотрение премии за риск как функции систематического риска, связанного с данным активом. Отказ от рассмотрения специфических рисков в данной модели объясняется возможностью диверсификации портфеля для нивелирования этого вида рисков.

Модель оценки капитальных активов Шарпа

Модель Шарпа представляет собой один из вариантов индексных моделей, в основе которых лежит идея о взаимосвязи доходности актива и цены на него с индексами, которые характеризуют рыночную ситуацию. Модель оценки капитальных активов по-другому называют рыночной моделью, так как она устанавливает линейную взаимозависимость между доходностью актива и рыночной доходностью. Данная модель предполагает учет специфического риска актива через независимую случайную ошибку, которой в случае широкой диверсификации инвестиционного портфеля можно пренебречь.

Источник

Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу.

Введение в портфельную теорию

Портфельная теория Марковица была обнародована в 1952 году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию.

Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.

Как правило, решается две задачи: максимизация доходности при заданном уровне риска и минимизация риска при минимально допустимом значении доходности.

Доходность портфеля измеряется как средневзвешенная сумма доходностей входящих в него бумаг.

wi — доля инструмента в портфеле;

ri — доходность инструмента.

Риск отдельного инструмента оценивается как среднеквадратичное (стандартное) отклонение его доходности. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить совокупное изменение рисков отдельного инструмента и их взаимное влияние (через ковариации и корреляции — меры взаимосвязи).

σi — стандартное отклонение доходностей инструмента;

kij — коэффициент корреляции между I,j-м инструментом;

Vij — ковариация доходностей i-го и j-го финансового инструмента;

n — количество финансовых инструментов в рамках портфеля.

Таким образом, в рамках правильно подобранного портфеля риски снижаются за счет обратной корреляции инструментов. При этом устраняются не только специфические риски инструмента, но и снижается систематический (рыночный) риск.

Для составления портфеля решается оптимизационная задача. При этом в базовом виде использование заемных средств не предполагается, то есть сумма долей активов равняется единице, а доли эти положительны.

Минимизируем риск при минимально допустимом уровне доходности

Максимизируем доходность при заданном уровне риска

Пример расчетов в Excel

Оптимальный портфель содержит различные группы активов — акции, облигации, товарные фьючерсы и т.д. Так легче подобрать инструменты с отрицательной корреляцией и минимизировать риски.

В нашем примере будет использован более простой подход — составление портфеля из нескольких американских акций. Для эффекта диверсификации возьмем представителей различных секторов — платежную систему VISA, ритейлера Macy’s, технологичного гиганта Apple и телеком AT&T.

Сразу отмечу, что это лишь пример. Все эмитенты интересны, но для грамотного составления портфеля необходимо учитывать фундаментальные показатели, включая рыночные мультипликаторы, оценивать технические уровни для входа в позицию.
Этап 1. Выкачиваем котировки. Необходимо взять данные минимум за год. В нашем примере были взяты ежемесячные цены закрытия с 31.06.2017 по 31.05.2018.
Этап 2. Считаем доходности по каждой бумаге. Для простоты не будем учитывать эффект дивидендов.

Считаем доходность за каждый месяц по формуле натурального логарифма. К примеру, доходность VISA за май 2018 = LN(C14/C13)

Для расчета ожидаемой доходности берем среднее значение за рассматриваемый период. В нашем случае это год. Ожидаемая доходность VISA = СРЗНАЧ(G3:G14)

Получаем отрицательную доходность AT&T, и убираем бумагу из портфеля. Сразу отмечу, что в этом заключается недостаток модели, ведь просевшие ранее акции в перспективе могут развернуться.
Этап 3. Расчет риска каждой акции. Производится по формуле стандартного отклонения. К примеру, риск VISA =СТАНДОТКЛОН(G3:G14)

Указываем окне входной интервал — ежемесячные доходности акций, а в опции «Группирование» выбираем «по столбцам».

В результате получаем ковариационную матрицу.

Этап 5. Расчет общей доходности портфеля. Для начала установим произвольные доли бумаг в портфеле. Они положительны, их сумма равна 1.

Считаем средневзвешенное значение доходностей отдельных акций. Воспользуемся формулой G15*G23+H15*H23+I15*I23

Этап 6. Расчет общего риска портфеля. Производится по формуле массива КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(G23:I23;G20:I22); E20:E22))

Этап 7. Портфель минимального риска.

Речь идет о долях отдельных бумаг в портфеле. Для начала необходимо определить минимальный уровень допустимой доходности портфеля (rp). Возьмем rp >= 3,2%.

При оценке долей акций воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений», для этого выбираем Главное меню → «Данные» → «Поиск решений».

В надстройке «Поиск решений» необходимо ввести ссылку на ячейку, которую следует оптимизировать (общий риск портфеля, минимизируем), ввести какие параметры необходимо изменять (доли акций) и ограничения. Введем ограничения на весовые значения коэффициентов у акций: сумма долей акций должна быть равна 1 и сами доли должны иметь положительный знак.

В результате имеем портфель с 73% долей VISA и 27% долей Macy’s.

Визуально портфель выглядит так:

Этап 8. Портфель максимальной доходности.

Для начала необходимо определить максимальный уровень допустимого риска портфеля (σp). Возьмем σp 30

Последние новости

Рекомендованные новости

События недели. Главное с БКС Экспресс

Итоги торгов. Удерживаться на рекордных уровнях становится все труднее

Анализ эмитента. Intel — ведущий производитель процессоров

Американские коммунальщики. Отрасль с высокими дивидендами

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник