Как рассчитать доходность по инвестиционному портфелю

Реальная доходность портфеля: расчет и смысл

Некоторое время назад я писал статью о расчете рыночной доходности. Статья несомненно важная и рекомендуется всем, кто имеет дело с инвестициями, поскольку очень многие считают доходность либо неправильно (обычно новички, в частности путая среднеарифметические и среднегеометрические данные), либо намеренно завышают результат (обычно инвестиционные фонды, экстраполируя удачные квартальные показатели в будущее).

Тем не менее у приведенных расчетов есть недостаток. Дело в том, что разовое инвестирование одной суммы (без промежуточных вводов и выводов до выхода из рынка) это скорее гипотетический подход. Даже если не брать во внимание купонные выплаты и дивиденды, которые не всегда могут быть сразу же реинвестированы, реальное инвестирование предполагает периодические вводы и выводы средств, что плохо вписывается в представленные по ссылке формулы.

Два вида доходности: TWR и MWR

Представим такую ситуацию. Мы инвестировали в рынок 100 долларов, которые за год выросли на 20%. Соответственно, у нас на счету оказалось $120. Довольные результатом, мы вносим теперь 1000 долларов. Однако рынок ведет себя иначе: на следующий год он падает на 5%. Следовательно, наша конечная сумма оказывается равна 1120 × (1 – 0.05) = $1064. А как подсчитать полученную доходность?

В этом случае есть два способа:

• TWR (Time Weighted Return / доходность, взвешенная по времени)
• MWR (Money Weighted Retutn / доходность, взвешенная по деньгам)

Разберемся с ними отдельно.

1. TWR

Считается более традиционной, хотя это можно оспорить. Для ее расчета инвестиционный процесс разбивается на интервалы, в которых происходят ввод или вывод средств, таким образом нивелируя их влияние на результат. В нашем случае инвестиции разбиты на два равных годовых отрезка (число лет =2):

Фактически TWR отражает доходность неизменной суммы инвестора с начала инвестиций без пополнений и снятий. Но насколько логичен этот результат у нас? На первом отрезке мы заработали $20, однако на втором потеряли 1064 – 1120 = $56. Т.е. фактически у нас убыток, вызванный многократным увеличением вклада при последующем снижении рынка, а TWR считает нам плюс, игнорируя абсолютное значение взноса.

2. MWR

Учесть этот недостаток TWR может доходность, взвешенная по деньгам. Она отражает движение денежных средств и может быть посчитана при помощи функции ВСД в Excel. Для этого нам нужны вносимые средства со знаком «минус» и конечный результат на счете. Для случая выше расчет следующий:

Итого, MWR = – √1 + (3.01%/100%) = –1.49%. Корень означает степень ½, где 2 — число лет инвестиций. Как видно, доходность по деньгам более адекватно описывает поведение нашего реального счета, хотя для ее вычисления мы прописываем только ввод средств и конечный результат. MWR и TWR встречаются в аналитике зарубежных брокеров и в сервисах расчета инвестиционных портфелей.

CAGR (Compound Annual Growth Rate) в данном случае включает в результат все вносимые инвестором средства (ежегодно $1000), не отделяя их от рыночной доходности – поэтому результат получается заметно лучше.

Итоги

Наша ситуация вполне могла быть обратной: вначале мы получаем заметный минус на малую сумму, затем вносим гораздо больше и фиксируем небольшой плюс. Нетрудно рассчитать, что тогда TWR будет отрицательной, а MWR положительной. Можно сказать, что TWR описывает стратегию инвестора в целом, тогда как MWR включает в нее движения средств — таким образом, удачно влив крупную сумму перед периодом роста можно заметно улучшить доходность стратегии. И наоборот.

Учет инвестиций с помощью ЧИСТВНДОХ

Проблема функции ВСД в том, что она верна для периодических денежных потоков, поступающих и/или убывающих через равные промежутки времени. Однако понятно, что в реальных инвестициях ввод/вывод средств обычно происходит в спонтанном режиме. В этом случае для расчета доходности портфеля можно воспользоваться функцией ЧИСТВНДОХ.

Вся подобная статистика должна содержаться в брокерском отчете. Вычисления выполняются с помощью итерационного метода, подробное описание функции можно найти здесь .

Основными в расчете являются две колонки: значений (введенных и выведенных средств) и соответствующих дат, когда происходил ввод или вывод денег. Обратите внимание, что общая стоимость активов указывается со знаком минус. После чего в произвольную ячейку, где требуется результат, нужно ставить следующую формулу:

В2:B5 — диапазон ячеек со значениями введенных или выведенных средств

С2:С5 — диапазон ячеек с датами, когда происходил ввод или вывод

Умножение на 100 позволяет получить результат в процентах. Для примера выше средняя годовая доходность будет ≈ 22.1%.

🔔 При инвестициях меньше года подобный расчет является некорректным. Кроме того, поскольку на рынке периодически возникают пузыри (доткомов на рынке США в 1995-2000 годах или российских активов на росте нефти в 2000-2008), а также бывают затяжные кризисы (обычно именно после пузырей — например Великая Депрессия 30-х или Япония после 1990 года), то для более адекватной оценки портфеля гораздо лучше подходят временные интервалы в несколько лет, чем за 1-2 года.

В заключении пример доходности инвестиционного портфеля одного моего клиента:

Источник

Как рассчитать доходность инвестиционного портфеля?

Составляя инвестиционный портфель , инвестор обычно преследует две цели: получить максимальную доходность и одновременно минимизировать риск. Как этого добиться? В первую очередь, грамотно подойти к процессу отбора ценных бумаг для включения в портфель. Также необходимо четко понимать, как рассчитывается доходность каждой отдельно взятой бумаги и портфеля в целом. Именно этой теме и посвящена наша статья.

Расчет доходности бумаги

Расчет доходности по своей сути является проецированием истории изменения цены в будущее. Рассчитаем доходность акций «НОВАТЭК» за период с марта 2015 по октябрь 2016 гг. Что для этого нужно?

• В качестве начальных данных взять цены закрытия месяцев за указанный исторический период.
• Из цены второго периода (апрель 2015–494) вычесть цену первого (март 2015–432), узнав, как изменилась цена за первый период (выросла на 62). Затем нужно разделить эту разность на цену первого периода (432), а частное от деления (0,144) — умножить на 100, чтобы получить процентное изменение между первым и вторым периодами — 14,4%.
• Далее необходимо вычислить среднюю доходность периода — то есть суммировать все результаты доходности (45,3) и разделить на количество взятых периодов (20 месяцев). Таким образом, средняя доходность акций «НОВАТЭК» за период составит 2,4%. Это число — так называемая величина направленного шага доходности.

Доходность — векторная величина, и это позволяет проецировать ее в будущее. Следовательно, можно сделать вывод, что если общая историческая тенденция продолжится (а это более вероятно), то годовая доходность составит 28,6%. Собственно, данная цифра и будет являться искомой доходностью компании.

Источник

Как правильно рассчитать доходность портфеля

Приближается к завершению очередной календарный год. Актуальным становится вопрос оценки инвестиционных успехов. Расчет доходности портфеля за определенный период — задача простая, но имеет ряд особенностей. Рассмотрим основные моменты, которые стоит знать частному инвестору.

Полученный от инвестиций доход принято измерять в процентах, так как абсолютный размер прибыли напрямую зависит от размера вложенного капитала. Для этого размер прибыли необходимо разделить на начальную сумму инвестиций и умножить на 100%. Например, если вы вложили 100 руб. и заработали от этой инвестиции 8 руб., то доход составит 8/100*100% = 8%.

Пусть эти 8% были заработаны инвестором за 10 месяцев. Вместо инвестиционного портфеля инвестор мог разместить средства на депозите по ставке 8% годовых на 1 год или вложить в альтернативный проект, который сулил 15% за 18 месяцев. Эффективно ли распорядился деньгами инвестор?

В финансовой сфере принят единый стандарт, позволяющий сравнивать различные варианты вложений. По этому стандарту доходность оценивается в процентах годовых. Чтобы привести доход за любой период к годовой ставке необходимо разделить его на срок инвестиций в днях и умножить на 365 (или 366, если год високосный).

В нашем примере 8% были заработаны за 10 месяцев или 304 дня. Тогда доходность, выраженная в процентах годовых, составит 8%/304 * 365 = 9,6% годовых. Доходность депозита уже измеряется в процентах годовых и составляет 8%. Доходность альтернативного проекта будет равна 15%/18 * 12 = 10% годовых. Делаем вывод, что в годовом сопоставлении портфель инвестора опережает по доходности депозит, но отстает от альтернативного проекта.

Отметим, что указанный метод приведения доходности за произвольный период к годовой ставке является упрощенным. Для получения более точных результатов стоит использовать следующую формулу:

В рассматриваемом примере доходность портфеля инвестора, рассчитанная по формуле, составит: (1+8%) ^ (365/304) — 1 = 9,68%.

Среднегодовая доходность и формула CAGR

Если срок инвестиций составляет несколько лет, инвестору важно понимать значение среднегодовой доходности своих инвестиций. Инвестор может сравнить какие варианты активов наиболее эффективны для его целей — вложения в акции или другие финансовые инструменты, например, облигации или депозиты.

Самый легкий способ — рассчитать среднее арифметическое, то есть сложить доходности за все годы и разделить на количество лет. Если разброс значений невелик, результат такого расчета близок к истине. Но такой подход все-таки не вполне корректен и может ввести инвестора в заблуждение.

Применив значение средней доходности ко всему сроку инвестиций мы должны получить тот же размер капитала, что и при использовании исходных значений. Проверим, что в случае среднего арифметического это не так:

Итоговый размер капитала при использовании средней ставки составит 1891,9 тыс. руб. против фактических 1839,4 тыс. руб. Это значит, что среднее арифметическое не подходит для оценки среднего темпа роста капитала.

Корректная оценка среднегодовой доходности проводится по формуле среднего геометрического. В Excel к ней можно обратиться по названию СРГЕОМ(), перечислив в скобках значения доходностей за все годы. При этом к каждой доходности необходимо прибавлять единицу, а из итогового результата — вычитать единицу. В противном случае формула выдаст ошибку.

Для тех, кто будет рассчитывать доходность без использования Excel или хочет лучше разобраться с логикой среднего геометрического, приведем математическую формулу, где буквой r обозначена доходность за каждый год, а буквой n – число лет:

Если данные по доходности за каждый год отсутствуют, но известны стартовая и итоговая суммы каптала, можно использовать формулу CAGR (Compound Annual Growth Rate):

Доходность портфеля с переменной суммой инвестиций

Формулу CAGR может быть использована в ситуации, когда сумма инвестиций была внесена один раз на старте, и инвестор не совершал более никаких движений по счету. На практике — это редкая ситуация. Обычно инвестор вносит или снимает различные суммы со счета в процессе инвестиций. В таком случае возникнет резонный вопрос каким образом рассчитывать доходность?

Существуют разные подходы к вычислению размера доходности в такой ситуации, но наиболее быстрым и точным будет использование функции в Excel под названием ЧИСТВНДОХ(). В английской версии — XIRR().

В качестве аргументов функция принимает два массива: массив значений денежных потоков (вводов/выводов средств) и массив дат, в которые эти потоки были получены (со знаком плюс) или уплачены (со знаком минус).

Рассмотрим пример. Допустим, 1 февраля 2019 г. инвестор вложил 1 млн руб., затем 1 июня внес еще 600 тыс. руб. и 1 сентября того же года снял 400 тыс. руб. По состоянию на 1 ноября портфель стоит 1,37 млн руб. Рассчитаем доходность портфеля инвестора.

Вводим данные в таблицу Excel. Ввод средств — со знаком минус, вывод средств и финальную сумму — со знаком плюс. Далее применяем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:

Данная функция выдаст результат в процентах годовых. Чтобы рассчитать доходность за период инвестиций, полученное число необходимо разделить на 365 дней и умножить на число дней в периоде.

Таким образом, получается 18,7%/365*273 = 14%, именно столько заработал инвестор за 9 месяцев по отношению к среднему размеру капитала в рассматриваемом временном промежутке.

БКС Брокер

Последние новости

Рекомендованные новости

События недели. Главное с БКС Экспресс

Итоги торгов. Удерживаться на рекордных уровнях становится все труднее

Анализ эмитента. Intel — ведущий производитель процессоров

Американские коммунальщики. Отрасль с высокими дивидендами

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник